Razonamiento lógico matemático

Razonamiento inductivo y deductivo

En la vida diaria como en el ámbito estudiantil  se utiliza el razonamiento constantemente para la  toma de   decisiones, para lo cual  se utiliza dos tipos de razonamiento: el inductivo y el deductivo.

                                                                             El razonamiento inductivo:

Como obtener una conclusión general, o conjetura, a partir de observaciones repetidas, dicha conclusión puede llegar a ser verdadera o no. Se puede demostrar que la solución encontrada puede ser falsa, pues basta con  encontrar un contraejemplo. Podemos mencionar, además, el siguiente ejemplo para ilustrar mejor el punto

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Premisa 1: Alberto tiene 25 años, vive en la ciudad de México y siempre vota por partidos de izquierda

Premisa 2: Juan tiene 23 años, vive en la ciudad de México y siempre vota por partidos de Izquierda.

Premisa 3: Alejandro tiene 22 años, vive en la ciudad de México y siempre vota por partidos de izquierda. Conclusión: Los ciudadanos entre 20 y 25 años que viven en la ciudad de México siempre votan por partidos de izquierda

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Podremos encontrar el contraejemplo buscando a alguien que entre dentro del rango de edad de 20 y 25 que no vote por partidos de izquierda.

En conclusión, el razonamiento inductivo va de datos particulares a algo general, pero no existe la certeza de que sea verdadera

 Razonamiento deductivo:

 Se define como la aplicación de principios generales a ejemplos específicos.

Premisa 1: Todos los panecillos tardan una hora en hornearse.

Premisa 2: Son las 2 de la tarde y Adriana mete los panecillos al horno.

Conclusión: Los panecillos estarán listos a las 3:00 pm.  

Método de Cuatro Pasos de Polya

   Paso 1 Comprenda el problema. Usted no puede resolver un problema si no entiende qué le pidieron calcular. Se debe leer y analizar el problema cuidadosamente .Después de eso, pregúntese, ¿qué debo calcular?

 Paso 2 Elabore un plan: Existen muchas maneras de enfrentar un problema. Elija un plan adecuado para el problema específico que está resolviendo

 Paso 3 Aplique un plan: Una vez que sabe cómo enfocar el problema, ponga en práctica ese plan.

 Paso 4 Revise y verifique: Revise su respuesta para ver que sea razonable.¿Satisface las condiciones del problema? ¿Se han contestado todas las preguntas que plantea el problema?

 ¿Es posible resolver el problema de manera 

diferente y llegar a la misma respuesta?

 Sugerencias para la solución de problemas ·Elabore una tabla o diagrama · Busque un patrón · Resuelva un problema similar más sencillo · Elabore un bosquejo · Use el razonamiento inductivo · Formule una ecuación y resuélvala · Si una fórmula aplica, úsela · Trabaje hacia atrás · Suponga y 

verifique · Use ensayo y error · Use el sentido común · Busque la trampa que se le tiende en el caso de que una respuesta parezca demasiado evidente o imposible.

 Razonamiento lógico: este  hace uso del entendimiento para pasar de unas proposiciones a otras, partiendo de lo ya conocido o de lo que se cree conocer a lo desconocido o menos conocido. En este pueden ser válidos o no válidos. Será considerado como válido cuando sus premisas ofrezcan un suficiente soporte a la conclusión y en el no válido sucede exactamente lo contrario

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 Razonamiento lógico abstracto: El razonamiento abstracto evalúa la capacidad o aptitud para resolver problemas lógicos, deduciendo ciertas consecuencias de una situación planteada. El razonamiento es una de las aptitudes mentales primarias, es decir, uno de los componentes de la inteligencia general. El razonamiento abstracto, junto con el razonamiento verbal, son los ingredientes de las habilidades cognitivas. (Castaño, 2015).

Fuentes: Universidad Abierta y a Distancia de México